Definisi aljabar dan aritmatika, apa perbedaan mendasar antara dua cabang dasar matematika ini, gagasan yang berguna untuk menemukan pentingnya keduanya.
Definisi aljabar
Aljabar adalah cabang matematika yang berhubungan dengan mempelajari set objek apa pun, di mana operasi tertentu didefinisikan dalam bentuk mereka untuk dilakukan pada objek itu sendiri.
Ada perbedaan antara aljabar klasik dan aljabar modern.
Definisi pertama menunjukkan terutama ilmu persamaan yang diperoleh dengan menyamakan satu atau lebih polinomial menjadi nol dalam satu atau lebih yang tidak diketahui.
Berlawanan dengan geometri, ini adalah ilmu yang relatif baru, pada kenyataannya orang-orang Yunani kuno digunakan untuk menerjemahkan setiap masalah ke dalam bahasa geometris.
Untuk alasan ini, orang-orang Yunanilah yang mengembangkan aljabar geometris, mengelola untuk menyelesaikan semua masalah yang dapat diterjemahkan ke dalam persamaan tingkat kedua.
Sejak abad kesembilan, orang-orang Arab mulai mempertimbangkan persamaan dari sudut pandang numerik, berhasil menemukan solusi mereka melalui aturan-aturan perhitungan yang disebut secara keseluruhan aritmatika dasar mereka.
Setelah orang-orang Arab, perkembangan aritmatika terbesar terjadi di Italia pada abad keenam belas, berkat penemuan formula umum yang berguna untuk menghitung solusi dari persamaan derajat ketiga dan keempat.
Untuk mencapai tujuan ini, ahli aljabar Italia memperkenalkan bilangan imajiner dan bilangan kompleks.
Teorema dasar aritmatika menetapkan bahwa persamaan aljabar derajat n memiliki tepat n akar, atau solusi, dalam konteks bilangan kompleks.
Kelahiran aritmatika modern dikaitkan dengan Evariste Galois, yang memiliki kemampuan mengurangi studi persamaan aljabar dengan yang dari kelompok permutasi yang terkait dengan mereka, secara mendalam memperdalam teori umum kelompok.
Bacaan yang disarankan- Apa itu lintang dan bujur, bagaimana mereka dihitung
- Antartika: informasi, wilayah, Antartika oasis
- Apa pencakar langit tertinggi di dunia
- Cara mudah membersihkan kamar di rumah
- Cara membuat turn-up yang sempurna untuk celana
Definisi aritmatika
Yang dimaksud dengan aritmatika adalah bagian matematika yang mempelajari angka.
Konsepsi modern istilah ini mencakup ilmu abstrak angka dan aturan perhitungan.
Aritmatika dapat dianggap sebagai ilmu teoritis yang fondasinya berasal dari sekolah Pythagoras.
Pythagoras sebenarnya memperkenalkan perbedaan antara bilangan genap dan bilangan ganjil, bilangan prima dan senyawa, juga memperkenalkan proporsi.
Pekerjaan mereka dilanjutkan oleh Euclid, Archimedes, Eratostne dan Diophantus.
Setelah pengenalan bilangan Arab di Eropa, aritmatika mengalami perkembangan besar, yang dimulai pada 1202 oleh Pisano dengan "Liber abbaci-nya dan berlanjut selama berabad-abad berikutnya.
Aritmatika dasar didasarkan pada empat operasi, penambahan, pengurangan, perkalian dan pembagian.
Cabang ini juga mencakup proporsi, fraksi, ekstraksi akar, logaritma, dan bilangan irasional.
Bilangan negatif dan bilangan kompleks bukan subjek aljabar.
Aritmatika rasional menyangkut pencarian aksioma independen dengan dasar yang memungkinkan untuk membangun aritmatika.
Aritmatika yang lebih tinggi, yang sekarang disebut teori bilangan, menunjukkan evolusi aritmatika elementer, yaitu masalah yang berkaitan dengan keterbelahan, bilangan prima, analisis tak tentu, dan fungsi aritmatika.
